3. Косинус острого угла $$A$$ треугольника $$ABC$$ равен $$\frac{\sqrt{15}}{4}$$. Найдите $$Sin A$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2A + cos^2A = 1$$.

Нам дано, что $$cosA = \frac{\sqrt{15}}{4}$$. Нужно найти $$sinA$$.

$$sin^2A = 1 - cos^2A$$

$$sin^2A = 1 - \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2$$

$$sin^2A = 1 - \frac{15}{16}$$

$$sin^2A = \frac{16}{16} - \frac{15}{16}$$

$$sin^2A = \frac{1}{16}$$

$$sinA = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$$

$$sinA = \pm \frac{1}{4}$$

Поскольку угол $$A$$ острый, то $$sinA > 0$$.

Следовательно, $$sinA = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$