6. В треугольнике $$ABC$$ угол $$A$$ равен $$30°$$, угол $$B$$ равен $$45°$$, $$BC = 11\sqrt{2}$$. Найдите $$AC$$.

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$$

$$AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A}$$

$$AC = \frac{11\sqrt{2} \cdot \sin 45°}{\sin 30°}$$

$$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\sin 30° = \frac{1}{2}$$

$$AC = \frac{11\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$$

$$AC = 11\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2 = 11 \cdot 2 = 22$$

Ответ: 22