8. Косинус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{\sqrt{91}}{10}\). Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике выполняется основное тригонометрическое тождество: \(sin^2A + cos^2A = 1\). Мы знаем \(cosA\), поэтому можем найти \(sinA\): \( sin^2A = 1 - cos^2A \) \( sinA = \sqrt{1 - cos^2A} \) \( sinA = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2} = \sqrt{1 - \frac{91}{100}} = \sqrt{\frac{100 - 91}{100}} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} \) Ответ: sinA = 3/10