9. Синус острого угла A треугольника ABC равен \(\frac{3}{5}\). Найдите tgB.

В прямоугольном треугольнике углы A и B являются острыми и в сумме составляют 90°, то есть \(A + B = 90^\circ\). Следовательно, \(sinA = cosB\) и \(cosA = sinB\). Найдем \(cosA\) (который равен \(sinB\)): \( cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \) Тогда \(sinB = \frac{4}{5}\) и \(cosB = \frac{3}{5}\). Теперь найдем тангенс угла B: \( tgB = \frac{sinB}{cosB} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3} \) Ответ: tgB = 4/3