1. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Пусть A - событие, что Джон выстрелил из пристрелянного револьвера, B - событие, что Джон попал в муху. Тогда P(A) = 4/10 = 0.4 (так как 4 револьвера из 10 пристреляны).

Вероятность того, что Джон попадет в муху из пристрелянного револьвера P(B|A) = 0.9, а вероятность того, что Джон попадет в муху из непристрелянного револьвера P(B|¬A) = 0.2.

Вероятность промаха из пристрелянного револьвера P(¬B|A) = 1 - P(B|A) = 1 - 0.9 = 0.1.

Вероятность промаха из непристрелянного револьвера P(¬B|¬A) = 1 - P(B|¬A) = 1 - 0.2 = 0.8.

Вероятность того, что Джон выстрелил из непристрелянного револьвера, P(¬A) = 1 - P(A) = 1 - 0.4 = 0.6.

Вероятность промаха, P(¬B), может быть найдена с использованием формулы полной вероятности:

P(¬B) = P(¬B|A) * P(A) + P(¬B|¬A) * P(¬A) = 0.1 * 0.4 + 0.8 * 0.6 = 0.04 + 0.48 = 0.52.

Ответ: 0.52