7. Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем 2. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, что было сделано ровно два броска? Ответ округлите до сотых.

Кубик бросали до тех пор, пока сумма не стала больше 2. Общая сумма оказалась равна 3. Это значит, что первый бросок дал 1 или 2 очка.

Сумма равна 3. Это значит, что кубик бросили либо два, либо три раза.

Если было сделано ровно два броска, то варианты: (1, 2) или (2, 1).

Если было сделано три броска, то варианты: (1, 1, 1).

Пусть A - событие, что было сделано ровно два броска.

Пусть B - событие, что общая сумма равна 3.

Нам нужно найти P(A|B) - вероятность того, что было сделано ровно два броска, при условии, что общая сумма равна 3.

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Возможные исходы при общей сумме 3: (1, 2), (2, 1), (1, 1, 1). Всего 3 исхода.

Благоприятные исходы для события A (ровно два броска): (1, 2), (2, 1). Всего 2 исхода.

P(A|B) = 2/3 ≈ 0.67

Ответ: 0.67