1. КПД тепловой машины составляет 54,2 %. Сколько теплоты она получает от нагревателя, если при этом отдаёт холодильнику 5,5 кДж?

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

$$\eta = \frac{Q_\text{нагр} - Q_\text{холод}}{Q_\text{нагр}} \cdot 100 \%,$$

где

• $$\eta$$ - КПД тепловой машины, \(\text{%}\),


• $$Q_\text{нагр}$$ - количество теплоты, полученное от нагревателя, \(\text{Дж}\),


• $$Q_\text{холод}$$ - количество теплоты, отданное холодильнику, \(\text{Дж}\).

Выразим количество теплоты, полученное от нагревателя:

$$Q_\text{нагр} = \frac{Q_\text{холод}}{1 - \frac{\eta}{100 \%}}$$

В нашем случае:

• $$\eta = 54,2 \%$$,


• $$Q_\text{холод} = 5,5 \text{ кДж} = 5500 \text{ Дж}$$.

Подставим значения в формулу:

$$Q_\text{нагр} = \frac{5500 \text{ Дж}}{1 - \frac{54,2 \%}{100 \%}} = \frac{5500 \text{ Дж}}{0,458} = 12008,7 \text{ Дж} = 12 \text{ кДж}$$

Ответ: 12 кДж