2. Определите К.П.Д. двигателя трактора, которому для выполнения работы 2,5·10⁶ Дж потребовалось 2 литра керосина.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

$$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{Q_{\text{затр}}} \cdot 100 \%,$$

где

• $$\eta$$ - КПД двигателя, \(\text{%}\),


• $$A_{\text{пол}}$$ - полезная работа, выполненная двигателем, \(\text{Дж}\),


• $$Q_{\text{затр}}$$ - количество теплоты, затраченное на сгорание керосина, \(\text{Дж}\).

Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина, можно рассчитать по формуле:

$$Q_{\text{затр}} = q \cdot m,$$

где

• $$q$$ - удельная теплота сгорания керосина, $$46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$,


• $$m$$ - масса керосина, \(\text{кг}\).

Массу керосина можно рассчитать по формуле:

$$m = \rho \cdot V,$$

где

• $$\rho$$ - плотность керосина, $$800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$,


• $$V$$ - объем керосина, \(\(\text{м}\)^3$$.

В нашем случае:

• $$A_{\(\text{пол}\)} = 2,5 \(\cdot\) 10^6 \(\text{ Дж}\)$$,


• $$V = 2 \(\text{ л}\) = 0,002 \(\text{ м}\)^3$$,


• $$\(\rho\) = 800 \(\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)$$,


• $$q = 46 \(\cdot\) 10^6 \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\)$$.

Найдем массу керосина:

$$m = 800 \(\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) \(\cdot\) 0,002 \(\text{ м}\)^3 = 1,6 \(\text{ кг}\)$$

Найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина:

$$Q_{\(\text{затр}\)} = 46 \(\cdot\) 10^6 \(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) \(\cdot\) 1,6 \(\text{ кг}\) = 73,6 \(\cdot\) 10^6 \(\text{ Дж}\)$$

Найдем КПД двигателя:

$$\(\eta\) = \(\frac{2,5 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{73,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}}\) \(\cdot\) 100 \% = 3,4 \%$$

Ответ: 3,4 %