Кусок сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить, чтобы получить сплав, содержащий 60% меди?

Решение:

1. Определим массу меди в исходном сплаве: \( 36 \text{ кг} \times 0.45 = 16.2 \text{ кг} \).
2. Масса цинка в исходном сплаве: \( 36 \text{ кг} - 16.2 \text{ кг} = 19.8 \text{ кг} \).
3. Пусть \( x \) — масса добавленной меди. Тогда масса нового сплава составит \( 36 + x \) кг.
4. Масса меди в новом сплаве будет \( 16.2 + x \) кг.
5. Новый сплав должен содержать 60% меди, поэтому составим уравнение: \[ \frac{16.2 + x}{36 + x} = 0.60 \]
6. Решим уравнение: \( 16.2 + x = 0.60(36 + x) \) \( 16.2 + x = 21.6 + 0.6x \) \( x - 0.6x = 21.6 - 16.2 \) \( 0.4x = 5.4 \) \( x = \frac{5.4}{0.4} = 13.5 \text{ кг} \)

Ответ: 13,5 кг.