Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 20%. Сколько килограммов свежих грибов нужно взять, чтобы получить 4,5 кг сухих грибов?

Решение:

1. Найдем массу сухого вещества в 4,5 кг сухих грибов. Если сухие грибы содержат 20% воды, то сухого вещества в них \( 100\% - 20\% = 80\% \).
2. Масса сухого вещества в сухих грибах: \( 4.5 \text{ кг} \times 0.80 = 3.6 \text{ кг} \).
3. Масса сухого вещества в свежих грибах такая же — \( 3.6 \text{ кг} \).
4. Свежие грибы содержат 90% воды, значит, сухого вещества в них \( 100\% - 90\% = 10\% \).
5. Пусть \( x \) — масса свежих грибов. Составим уравнение: \( x \times 0.10 = 3.6 \text{ кг} \)
6. Решим уравнение: \( x = \frac{3.6}{0.10} = 36 \text{ кг} \)

Ответ: 36 кг.