Сплав олова с медью массой 12 кг содержит 45% меди. Сколько килограммов чистого олова нужно добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди?

Решение:

1. Определим массу меди в исходном сплаве: \( 12 \text{ кг} \times 0.45 = 5.4 \text{ кг} \).
2. Пусть \( x \) — масса добавленного олова. Тогда масса нового сплава составит \( 12 + x \) кг.
3. Масса меди в новом сплаве останется прежней — \( 5.4 \text{ кг} \).
4. Новый сплав должен содержать 40% меди, поэтому составим уравнение: \[ \frac{5.4}{12 + x} = 0.40 \]
5. Решим уравнение: \( 5.4 = 0.40(12 + x) \) \( 5.4 = 4.8 + 0.4x \) \( 0.6 = 0.4x \) \( x = \frac{0.6}{0.4} = 1.5 \text{ кг} \)

Ответ: 1,5 кг.