КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 11) 100a²+20a + 1; 12) 1+8y+16y²; 13) 1-18y+81y²; 14) 9-12x+4x²; 15) 9x²+30x+25; 16) 9a²-30am+25m²; 17) 16m²+24mn+9n²; 18) 49+36x²+84x; 19) 4+49x²-28x; 20) 4x²+36xy+81y²

11) $$100a^2+20a+1$$

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$$

Получаем: $$100a^2+20a+1 = (10a)^2 + 2 \cdot 10a \cdot 1 + 1^2 = (10a+1)^2$$

12) $$1+8y+16y^2$$

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$$

Получаем: $$1+8y+16y^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 4y + (4y)^2 = (1+4y)^2$$

13) $$1-18y+81y^2$$

Применим формулу квадрата разности: $$a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2$$

Получаем: $$1-18y+81y^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 9y + (9y)^2 = (1-9y)^2$$

14) $$9-12x+4x^2$$

Применим формулу квадрата разности: $$a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2$$

Получаем: $$9-12x+4x^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2x + (2x)^2 = (3-2x)^2$$

15) $$9x^2+30x+25$$

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$$

Получаем: $$9x^2+30x+25 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5 + 5^2 = (3x+5)^2$$

16) $$9a^2-30am+25m^2$$

Применим формулу квадрата разности: $$a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2$$

Получаем: $$9a^2-30am+25m^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 5m + (5m)^2 = (3a-5m)^2$$

17) $$16m^2+24mn+9n^2$$

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$$

Получаем: $$16m^2+24mn+9n^2 = (4m)^2 + 2 \cdot 4m \cdot 3n + (3n)^2 = (4m+3n)^2$$

18) $$49+36x^2+84x$$

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$$

Получаем: $$49+36x^2+84x = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot 6x + (6x)^2 = (7+6x)^2$$

19) $$4+49x^2-28x$$

Применим формулу квадрата разности: $$a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2$$

Получаем: $$4+49x^2-28x = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 7x + (7x)^2 = (2-7x)^2$$

20) $$4x^2+36xy+81y^2$$

Применим формулу квадрата суммы: $$a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2$$

Получаем: $$4x^2+36xy+81y^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 9y + (9y)^2 = (2x+9y)^2$$

Ответ: 11) $$(10a+1)^2$$, 12) $$(1+4y)^2$$, 13) $$(1-9y)^2$$, 14) $$(3-2x)^2$$, 15) $$(3x+5)^2$$, 16) $$(3a-5m)^2$$, 17) $$(4m+3n)^2$$, 18) $$(7+6x)^2$$, 19) $$(2-7x)^2$$, 20) $$(2x+9y)^2$$