КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ » Тренажёр по теме «Возведение в квадрат суммы и разности» Формулы: (a+b)²= a²+2ab+b², (a-b)²= a²-2ab+b² Представьте в виде многочлена: 1) (m+5)²; 2) (x-2)²; 3) (6-c)²; 4) (a+11)²; 5) (¹/₅m)²; 6) (²/₃+x)²; 7) (2x-3)²; 8) (2+²/ₓ)²; 9) (3a+5)²; 10) (-7+2a)²;

1) (m+5)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(m+5)^2 = m^2 + 2\cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 + 10m + 25$$

2) (x-2)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4$$

3) (6-c)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(6-c)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot c + c^2 = 36 - 12c + c^2$$

4) (a+11)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(a+11)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 11 + 11^2 = a^2 + 22a + 121$$

5) (¹/₅m)²

Применим формулу квадрата произведения: $$(ab)^2 = a^2b^2$$

Получаем: $$({\frac{1}{5}}m)^2 = (\frac{1}{5})^2 \cdot m^2 = \frac{1}{25}m^2$$

6) (²/₃+x)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$({\frac{2}{3}} + x)^2 = ({\frac{2}{3}})^2 + 2 \cdot {\frac{2}{3}} \cdot x + x^2 = {\frac{4}{9}} + {\frac{4}{3}}x + x^2$$

7) (2x-3)²

Применим формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Получаем: $$(2x-3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9$$

8) (2+²/ₓ)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(2+{\frac{2}{x}})^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot {\frac{2}{x}} + ({\frac{2}{x}})^2 = 4 + {\frac{8}{x}} + {\frac{4}{x^2}}$$

9) (3a+5)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(3a+5)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 5 + 5^2 = 9a^2 + 30a + 25$$

10) (-7+2a)²

Применим формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Получаем: $$(-7+2a)^2 = (-7)^2 + 2 \cdot (-7) \cdot 2a + (2a)^2 = 49 - 28a + 4a^2$$

Ответ: 1) $$m^2 + 10m + 25$$, 2) $$x^2 - 4x + 4$$, 3) $$36 - 12c + c^2$$, 4) $$a^2 + 22a + 121$$, 5) $$\frac{1}{25}m^2$$, 6) $$\frac{4}{9} + \frac{4}{3}x + x^2$$, 7) $$4x^2 - 12x + 9$$, 8) $$4 + \frac{8}{x} + \frac{4}{x^2}$$, 9) $$9a^2 + 30a + 25$$, 10) $$49 - 28a + 4a^2$$