8. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

Если квадрат вписан в окружность, то диагональ квадрата равна диаметру окружности. В данном случае диаметр окружности равен 8, значит, диагональ квадрата равна 8. Сторона квадрата связана с его диагональю соотношением (d = asqrt{2}), где a - сторона квадрата. Следовательно, (a = rac{d}{sqrt{2}} = rac{8}{sqrt{2}}). Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на (sqrt{2}): (a = rac{8sqrt{2}}{2} = 4sqrt{2}). Периметр квадрата равен (4a = 4 cdot 4sqrt{2} = 16sqrt{2}). Ответ: (16sqrt{2}) (вариант 2)