6. Сторона ромба равна 5, а одна из его диагоналей равна 6. Площадь ромба равна:

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: (S = rac{1}{2} d_1 d_2). У нас известна одна диагональ ((d_1 = 6)). Чтобы найти вторую диагональ, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Пусть половина второй диагонали равна x. Тогда, по теореме Пифагора: (3^2 + x^2 = 5^2) (9 + x^2 = 25) (x^2 = 16) (x = 4) Следовательно, вторая диагональ (d_2 = 2 cdot 4 = 8). Теперь можно найти площадь ромба: (S = rac{1}{2} cdot 6 cdot 8 = rac{1}{2} cdot 48 = 24). Ответ: 24 (вариант 2)