8. Квадратный трехчлен разложен на множители: $$x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)$$. Найдите a.

Решение: $$x^2 + 6x - 27 = (x + 9)(x - a)$$ Раскроем скобки в правой части: $$x^2 + 6x - 27 = x^2 - ax + 9x - 9a$$ $$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9 - a)x - 9a$$ Сравним коэффициенты при x: $$6 = 9 - a$$ $$a = 9 - 6 = 3$$ Ответ: 3