727. Квадратом какого двучлена является многочлен: a) a²– 6a + 9; 6) x² + 4xy + 4y²?

a) Рассмотрим выражение a² - 6a + 9. Заметим, что это выражение можно представить как квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

1. a² - это квадрат первого члена a.
2. 9 - это квадрат второго члена 3.
3. -6a - это удвоенное произведение первого члена на второй: -2 * a * 3 = -6a.

Таким образом, a² - 6a + 9 = (a - 3)².

б) Рассмотрим выражение x² + 4xy + 4y². Заметим, что это выражение можно представить как квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. x² - это квадрат первого члена x.
2. 4y² - это квадрат второго члена 2y.
3. 4xy - это удвоенное произведение первого члена на второй: 2 * x * 2y = 4xy.

Таким образом, x² + 4xy + 4y² = (x + 2y)².