728. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: a) 4 + 20p + 25p²; 6) x8 – 12x4 + 36.

a) Рассмотрим выражение 4 + 20p + 25p². Представим это выражение как квадрат суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. 4 - это квадрат первого члена 2.
2. 25p² - это квадрат второго члена 5p.
3. 20p - это удвоенное произведение первого члена на второй: 2 * 2 * 5p = 20p.

Таким образом, 4 + 20p + 25p² = (2 + 5p)².

б) Рассмотрим выражение x⁸ - 12x⁴ + 36. Представим это выражение как квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

1. x⁸ - это квадрат первого члена x⁴.
2. 36 - это квадрат второго члена 6.
3. -12x⁴ - это удвоенное произведение первого члена на второй: -2 * x⁴ * 6 = -12x⁴.

Таким образом, x⁸ - 12x⁴ + 36 = (x⁴ - 6)².