25 K 9 x E L 12 F

Рассмотрим прямоугольный треугольник KEF. По теореме Пифагора:

$$ KE^2 + EF^2 = KF^2 $$ $$ 9^2 + 12^2 = KF^2 $$ $$ 81 + 144 = KF^2 $$ $$ KF^2 = 225 $$ $$ KF = \sqrt{225} = 15 $$

Площадь треугольника KEF можно вычислить двумя способами:

$$ S_{KEF} = \frac{1}{2} KE \cdot EF = \frac{1}{2} KF \cdot x $$ $$ KE \cdot EF = KF \cdot x $$ $$ 9 \cdot 12 = 15 \cdot x $$ $$ 108 = 15x $$ $$ x = \frac{108}{15} = \frac{36}{5} = 7.2 $$

Ответ: x = 7.2