6) K 9 y 12 B M N 6 Ответ: х =; y=

6) Рассмотрим рисунок. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Следовательно, можем составить следующее равенство:

$$\frac{MK}{KN} = \frac{MC}{CN}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{x}{12} = \frac{9}{6}$$

Решим уравнение:

$$x = \frac{9 \cdot 12}{6} = \frac{108}{6} = 18$$

По теореме об измерении отрезка:

$$y + 6 = x$$

Тогда:

$$y = x - 6 = 18 - 6 = 12$$

Ответ: x = 18; y = 12