9) P = x. ΔΜΚΡ K 9 L 6 M P 8 Ответ: х =

9) \(P_{\triangle MKP} = x\). Рассмотрим рисунок. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Следовательно, можем составить следующее равенство:

$$\frac{KM}{KP} = \frac{ML}{LP}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{9}{6} = \frac{8 + LP}{LP}$$

Выразим LP:

$$9LP = 6(8 + LP)$$ $$9LP = 48 + 6LP$$ $$3LP = 48$$ $$LP = 16$$

Найдем MP:

$$MP = ML + LP = 8 + 16 = 24$$

Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон:

$$P_{\triangle MKP} = MK + KP + MP$$ $$x = 9 + 6 + 24 = 39$$

Ответ: x = 39