Левый столбец. 2. Сократите дроби: а) \(\frac{5-\sqrt5}{\sqrt{10}-5\sqrt2}\); б) \(\frac{4b-2}{2\sqrt b-\sqrt2}\).

1. а) В знаменателе \(\sqrt{10}-5\sqrt2=\sqrt2(\sqrt5-5)=-\sqrt2(5-\sqrt5)\). Поэтому дробь равна \(-\frac1{\sqrt2}=-\frac{\sqrt2}{2}\).
2. б) Область допустимых значений: \(b\ge0\), причём знаменатель не равен нулю, то есть \(b\ne\frac12\). Представим числитель как \(2(2b-1)=2(\sqrt{2b}-1)(\sqrt{2b}+1)\), а знаменатель как \(\sqrt2(\sqrt{2b}-1)\). После сокращения получаем \(\sqrt2(\sqrt{2b}+1)\).

Ответ: а) \(-\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(\sqrt2(\sqrt{2b}+1)\), где \(b\ge0\), \(b\ne\frac12\).