Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Левый вариант. 1. Найдите корни уравнения: 1) 5x² = 25x; 2) 100x² − 16 = 0; 3) 3x² − 11x − 4 = 0; 4) x² − 3x + 1 = 0; 5)…Фото задания

Ответ:

  1. \(5x^2=25x\Rightarrow 5x(x-5)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=5\).

  2. \(100x^2=16\Rightarrow x^2=\frac{4}{25}\), поэтому \(x=\pm\frac{2}{5}\).

  3. Дискриминант: \(D=(-11)^2-4\cdot3\cdot(-4)=169\). Тогда \(x=\frac{11\pm13}{6}\), то есть \(x=4\) или \(x=-\frac{1}{3}\).

  4. Дискриминант: \(D=9-4=5\). Поэтому \(x=\frac{3\pm\sqrt5}{2}\).

  5. Перенесём всё в левую часть: \(2x^2+4x+7=0\). Дискриминант \(D=16-56=-40<0\), поэтому действительных корней нет.