22. lim lim x→5 3x – 15 x² - 25

22. Вычислим предел $$\lim_{x \to 5} \frac{x^2 - 25}{3x - 15}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$

Знаменатель: $$3x - 15 = 3(x - 5)$$

Предел можно переписать как:

$$\lim_{x \to 5} \frac{(x - 5)(x + 5)}{3(x - 5)}$$

Сокращаем общий множитель $$(x - 5)$$:

$$\lim_{x \to 5} \frac{x + 5}{3}$$

Теперь подставим $$x = 5$$ в выражение:

$$\frac{5 + 5}{3} = \frac{10}{3}$$

Ответ: 10/3