20. lim x→2 x² – 3x + 2 x²-4

20. Вычислим предел $$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4}$$.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $$x^2 - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)$$

Знаменатель: $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$

Предел можно переписать как:

$$\lim_{x \to 2} \frac{(x - 2)(x - 1)}{(x - 2)(x + 2)}$$

Сокращаем общий множитель $$(x - 2)$$:

$$\lim_{x \to 2} \frac{x - 1}{x + 2}$$

Теперь подставим $$x = 2$$ в выражение:

$$\frac{2 - 1}{2 + 2} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4