6) lim sin 6x x→0 3x -;

6) Найдем предел:

$$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 6x}{3x} = \lim_{x \to 0} \frac{6 \sin 6x}{6 \cdot 3x} = 2 \lim_{x \to 0} \frac{\sin 6x}{6x} $$

Используем первый замечательный предел: $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

$$2 \lim_{x \to 0} \frac{\sin 6x}{6x} = 2 \cdot 1 = 2$$

Ответ: 2