3) lim n→-∞ x³-27/x² + 3x + 9

Для решения предела дроби, где x стремится к бесконечности, нужно разделить числитель и знаменатель на наивысшую степень x в знаменателе.

В данном случае, наивысшая степень x в знаменателе равна 2.

Разделим числитель и знаменатель на x²:

$$lim_{n \to -\infty} \frac{x^3-27}{x^2 + 3x + 9} = lim_{n \to -\infty} \frac{\frac{x^3}{x^2} - \frac{27}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} + \frac{3x}{x^2} + \frac{9}{x^2}} = lim_{n \to -\infty} \frac{x - \frac{27}{x^2}}{1 + \frac{3}{x} + \frac{9}{x^2}}$$

При x стремящемся к минус бесконечности, дроби вида 27/x², 3/x и 9/x² стремятся к нулю.

Следовательно:

$$lim_{n \to -\infty} \frac{x - \frac{27}{x^2}}{1 + \frac{3}{x} + \frac{9}{x^2}} = \frac{-\infty - 0}{1 + 0 + 0} = \frac{-\infty}{1} = -\infty$$

Ответ: -∞