6) lim n→-∞ x³+11/2x3 + 5x² + 7

Для решения предела дроби, где x стремится к бесконечности, нужно разделить числитель и знаменатель на наивысшую степень x в знаменателе.

В данном случае, наивысшая степень x в знаменателе равна 3.

Разделим числитель и знаменатель на x³:

$$lim_{n \to -\infty} \frac{x^3+11}{2x^3 + 5x^2 + 7} = lim_{n \to -\infty} \frac{\frac{x^3}{x^3} + \frac{11}{x^3}}{\frac{2x^3}{x^3} + \frac{5x^2}{x^3} + \frac{7}{x^3}} = lim_{n \to -\infty} \frac{1 + \frac{11}{x^3}}{2 + \frac{5}{x} + \frac{7}{x^3}}$$

При x стремящемся к минус бесконечности, дроби вида 11/x³, 5/x и 7/x³ стремятся к нулю.

Следовательно:

$$lim_{n \to -\infty} \frac{1 + \frac{11}{x^3}}{2 + \frac{5}{x} + \frac{7}{x^3}} = \frac{1 + 0}{2 + 0 + 0} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2