1) lim n→+∞ x+4/x² + 4x

Для решения предела дроби, где x стремится к бесконечности, нужно разделить числитель и знаменатель на наивысшую степень x в знаменателе.

В данном случае, наивысшая степень x в знаменателе равна 2.

Разделим числитель и знаменатель на x²:

$$lim_{n \to +\infty} \frac{x+4}{x^2 + 4x} = lim_{n \to +\infty} \frac{\frac{x}{x^2} + \frac{4}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} + \frac{4x}{x^2}} = lim_{n \to +\infty} \frac{\frac{1}{x} + \frac{4}{x^2}}{1 + \frac{4}{x}}$$

При x стремящемся к бесконечности, дроби вида 1/x и 4/x² стремятся к нулю.

Следовательно:

$$lim_{n \to +\infty} \frac{\frac{1}{x} + \frac{4}{x^2}}{1 + \frac{4}{x}} = \frac{0 + 0}{1 + 0} = \frac{0}{1} = 0$$

Ответ: 0