6. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с ее носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг, длина лодки 3 м? Сопротивление воды не учитывать.

Дано:

• (m_1 = 60 ext{ кг})
• (m_2 = 120 ext{ кг})
• (L = 3 ext{ м})

Найти: (x)

Решение:

Пусть (x) - расстояние, на которое переместится лодка относительно воды. Тогда человек переместится на расстояние (L-x) относительно воды.

Так как система изначально покоилась, то суммарный импульс системы «лодка + человек» должен оставаться равным нулю.

$$m_1(L-x) - m_2x = 0$$

Выражаем (x):

$$m_1L - m_1x - m_2x = 0$$

$$x(m_1 + m_2) = m_1L$$

$$x = \frac{m_1L}{m_1 + m_2} = \frac{60 \cdot 3}{60 + 120} = \frac{180}{180} = 1 \text{ м}$$\

Ответ: 1 м