5. (log-343) \cdot (log28)

Вычислим значение выражения: $$(\log_7 343) \cdot (\log_2 8)$$.

Представим аргумент первого логарифма как степень основания: $$343 = 7^3$$.

Представим аргумент второго логарифма как степень основания: $$8 = 2^3$$.

Тогда $$(\log_7 343) \cdot (\log_2 8) = (\log_7 7^3) \cdot (\log_2 2^3) = 3 \cdot 3 = 9$$.

Ответ: 9