13. (1-logg 18)(1 – log218)

Вычислим значение выражения: $$(1 - \log_9 18)(1 - \log_2 18)$$.

Преобразуем выражение:

$$ (1 - \log_9 18)(1 - \log_2 18) = (1 - \log_9 (9 \cdot 2))(1 - \log_2 (2 \cdot 9)) = (1 - (\log_9 9 + \log_9 2))(1 - (\log_2 2 + \log_2 9)) = (1 - (1 + \log_9 2))(1 - (1 + \log_2 9)) = -\log_9 2 \cdot -\log_2 9 = \log_9 2 \cdot \log_2 9 = \frac{\log_2 2}{\log_2 9} \cdot \log_2 9 = \frac{1}{\log_2 9} \cdot \log_2 9 = 1 $$.

Ответ: 1