log_a(a^4 / b^6) если log_a(a) = 1/3 и log_a(b) = -14

Решение:

1. Используем свойства логарифмов: \( \log_a \frac{a^4}{b^6} = \log_a a^4 - \log_a b^6 \).
2. \( \log_a a^4 = 4 \cdot \log_a a \).
3. \( \log_a b^6 = 6 \cdot \log_a b \).
4. Подставим данные значения: \( \log_a a = 1 \) (так как \( a>0, a eq 1 \)). Условие \( \log_a a = 1/3 \) некорректно. Используем \( \log_a a = 1 \).
5. \( \log_a b = -14 \).
6. Получаем: \( 4 \cdot 1 - 6 \cdot (-14) = 4 + 84 = 88 \).

Ответ: 88