(log8(20) / log8(5)) + log5(0.05)

Решение:

1. Первая часть: \( \frac{\log_8 20}{\log_8 5} = \log_5 20 \) по формуле смены основания.
2. \( \log_5 20 = \log_5 (5 \cdot 4) = \log_5 5 + \log_5 4 = 1 + \log_5 4 \).
3. Вторая часть: \( \log_5 0.05 = \log_5 \frac{5}{100} = \log_5 \frac{1}{20} = -\log_5 20 \).
4. \( -\log_5 20 = -(\log_5 5 + \log_5 4) = -(1 + \log_5 4) = -1 - \log_5 4 \).
5. Суммируем: \( (1 + \log_5 4) + (-1 - \log_5 4) = 1 + \log_5 4 - 1 - \log_5 4 = 0 \).

Ответ: 0