Решение:
$$log_{3}5 + log_{3}0.2 - log_{7}5 + log_{7}\frac{5}{10} = log_{3}5 + log_{3}\frac{1}{5} - log_{7}5 + log_{7}\frac{1}{2}=$$
$$= log_{3}\frac{5}{5} - log_{7}5 + log_{7}\frac{1}{2} = log_{3}1 - log_{7}\frac{5}{2}= 0 - log_{7}\frac{5}{2} = -log_{7}\frac{5}{2} $$
Ответ: $$ -log_{7}\frac{5}{2} $$