4. \(\log_{4}(15 - 3x) = 3\)

Преобразуем уравнение, используя определение логарифма:

15 - 3x = 4^3

15 - 3x = 64

-3x = 64 - 15

-3x = 49

x = -\(\frac{49}{3}\)

Проверим, входит ли x = -\(\frac{49}{3}\) в область определения логарифма:

15 - 3\(-\frac{49}{3}\) = 15 + 49 = 64 > 0

Значит, x = -\(\frac{49}{3}\) является решением.

**Ответ: x = -\(\frac{49}{3}\)**