3. \(\log_{7} x = \log_{7} 10 - 2\log_{7} \sqrt{5}\)

Используем свойства логарифмов:

\(\log_{7} x = \log_{7} 10 - \log_{7} (\sqrt{5})^2\)

\(\log_{7} x = \log_{7} 10 - \log_{7} 5\)

\(\log_{7} x = \log_{7} \frac{10}{5}\)

\(\log_{7} x = \log_{7} 2\)

Так как основания логарифмов одинаковы, можно приравнять аргументы:

x = 2

Проверим, входит ли x = 2 в область определения логарифма:

x = 2 > 0

Значит, x = 2 является решением.

**Ответ: x = 2**