7) \( \log_{25} 125 \)

Нужно найти степень, в которую нужно возвести 25, чтобы получить 125. Заметим, что \( 25 = 5^2 \) и \( 125 = 5^3 \). Пусть \( \log_{25} 125 = x \). Тогда \( 25^x = 125 \), или \( (5^2)^x = 5^3 \), или \( 5^{2x} = 5^3 \). Следовательно, \( 2x = 3 \), откуда \( x = \frac{3}{2} \). Ответ: \( \frac{3}{2} \)