Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8) \( \log_{10} \frac{1}{10} \sqrt{1000} \)
Ответ:
Сначала упростим выражение под логарифмом: \( \frac{1}{10} \sqrt{1000} = \frac{1}{10} \sqrt{10^3} = \frac{1}{10} \cdot 10^{3/2} = 10^{-1} \cdot 10^{3/2} = 10^{3/2 - 1} = 10^{1/2} \). Теперь найдем логарифм: \( \log_{10} 10^{1/2} = \frac{1}{2} \).
Ответ: \( \frac{1}{2} \)
Похожие
- 1) \( \log_2 32 \)
- 2) \( \log_{13} 169 \)
- 3) \( \log_{10} 100000 \)
- 4) \( \log_{64} 4 \)
- 5) \( \log_8 1 \)
- 6) \( \log_4 \frac{1}{64} \)
- 7) \( \log_{25} 125 \)
- 9) \( 15 \log_5 \sqrt[3]{25} \)
- 10) \( \frac{2}{3} \log_2 128 \)
- 11) \( \log_{27} (\log_2 8) \)
- 12) \( \log_4 (\log_{17} 289 - \frac{1}{4} \log_5 625) \)
- 13) \( \log_2 6 + \log_2 10 - \log_2 15 \)
- 14) \( \log_2 \sqrt[7]{64} \)
- 15) \( 2^{2 + \log_2 5} \)
