9) $$log_{2}(5-2x) = 5^{log_{25}2}$$

Для решения логарифмического уравнения $$log_{2}(5-2x) = 5^{log_{25}2}$$ преобразуем правую часть:

$$5^{log_{25}2} = 5^{log_{5^2}2} = 5^{\frac{1}{2}log_{5}2} = 5^{log_{5}2^{\frac{1}{2}}} = 5^{log_{5}\sqrt{2}} = \sqrt{2}$$

Тогда уравнение примет вид:

$$log_{2}(5-2x) = \sqrt{2}$$

$$5-2x = 2^{\sqrt{2}}$$

$$2x = 5 - 2^{\sqrt{2}}$$

$$x = \frac{5 - 2^{\sqrt{2}}}{2}$$

Проверим, входит ли найденное значение в область определения логарифма:

$$5 - 2x > 0$$

$$5 > 2x$$

$$x < \frac{5}{2}$$

$$x = \frac{5 - 2^{\sqrt{2}}}{2} < \frac{5}{2}$$

Т.к. $$2^{\sqrt{2}} > 0$$, то неравенство выполняется, значит, $$x = \frac{5 - 2^{\sqrt{2}}}{2}$$ является решением уравнения.

Ответ: $$x = \frac{5 - 2^{\sqrt{2}}}{2}$$