7) $$log_{3}(x-1)=log_{3}2x$$

Для решения логарифмического уравнения $$log_{3}(x-1)=log_{3}2x$$ используем свойство равенства логарифмов с одинаковым основанием:

$$x-1 = 2x$$

$$x-2x = 1$$

$$-x = 1$$

$$x = -1$$

Проверим, входит ли найденное значение в область определения логарифма:

$$x-1 > 0$$

$$-1 - 1 > 0$$

$$-2 > 0$$

Неравенство не выполняется, значит, x=-1 не является решением уравнения.

$$2x > 0$$

$$2 \cdot (-1) > 0$$

$$-2 > 0$$

Неравенство не выполняется, значит, x=-1 не является решением уравнения.

Ответ: нет решений