log1010log107+ log70,1

10. $$\frac{\log_{10} 10}{\log_{10} 7} + \log_7 0.1$$

$$\log_{10} 10 = 1$$

$$0.1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}$$, значит, $$\log_7 0.1 = \log_7 10^{-1} = - \log_7 10$$

Тогда, $$\frac{1}{\log_{10} 7} - \log_7 10 = \frac{1}{\log_{10} 7} - \frac{1}{\log_{10} 7} = 0$$

Ответ: 0