11. logo.49. logg 2,5

Решение: Предположим, что основания логарифмов равны 9. $$log_{0.4} 9 \cdot log_9 2.5 = log_{\frac{2}{5}} 9 \cdot log_9 \frac{5}{2} = log_{\frac{2}{5}} 9 \cdot log_9 (\frac{2}{5})^{-1} = log_{\frac{2}{5}} 9 \cdot (-1) log_9 \frac{2}{5} = -log_{\frac{2}{5}} 9 \cdot log_9 \frac{2}{5} $$ Используем формулу перехода к другому основанию: $$log_b a = \frac{log_c a}{log_c b}$$ Пусть с = 2/5, тогда получим: $$- log_{\frac{2}{5}} 9 \cdot \frac{log_{\frac{2}{5}} \frac{2}{5}}{log_{\frac{2}{5}} 9} = - log_{\frac{2}{5}} 9 \cdot \frac{1}{log_{\frac{2}{5}} 9} = -1$$ Ответ: -1