7. logs 0,2+logo.54

7. $$log_{0,2} + log_{0,5}4$$

Представим 0,2 как 1/5:

$$log_{\frac{1}{5}} + log_{0,5}4$$

Представим 0,5 как 1/2:

$$log_{\frac{1}{5}} + log_{\frac{1}{2}}4$$

Представим 4 как $$(\frac{1}{2})^{-2}$$

$$log_{\frac{1}{5}} + log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})^{-2} = log_{\frac{1}{5}} + (-2)log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}) = log_{\frac{1}{5}} - 2$$

Выражение нельзя упростить до числового значения.

Ответ: $$log_{\frac{1}{5}}-2$$