2). Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ ADB = ∠ ADC. Докажите, что АВ = АC.

2) Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

AD - биссектриса угла A, следовательно, ∠BAD = ∠CAD.

AD - общая сторона.

∠ADB = ∠ADC (по условию).

Следовательно, треугольник ABD = треугольнику ACD (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Ответ: АВ = АC