2). На сторонах угла В отмечены точки М и К так, что DM = DК. Точка Р лежит внутри угла Ди РК - РМ. Докажите, что луч DP - биссектриса угла МДК .

2) Рассмотрим треугольники DPK и DMP.

DK = DM (по условию).

PK = PM (по условию).

DP - общая сторона.

Следовательно, треугольник DPK = треугольнику DMP (по третьему признаку равенства треугольников: по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠KDP = ∠MDP.

Следовательно, DP - биссектриса угла MDK.

Ответ: луч DP - биссектриса угла МДК