2 вариант. 1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой Д де- лятся пополам. Докажите, что ∠KMD = ∠PED. M К D P E

1) Рассмотрим треугольники KMD и EPD.

MD = DE (т.к. D - середина ME) (по условию).

KD = DP (т.к. D - середина PK) (по условию).

∠KMD = ∠EPD (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольник KMD = треугольнику EPD (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠KMD = ∠PED.

Ответ: ∠KMD = ∠PED