1 вариант. 1). На рисунке 1 отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что LDAO = ∠CBO. A 0 C B D

1) Рассмотрим треугольники AOD и COB.

AO = OB (т.к. O - середина AB) (по условию).

CO = OD (т.к. O - середина CD) (по условию).

∠AOD = ∠COB (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольник AOD = треугольнику COB (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠DAO = ∠CBO.

Ответ: LDAO = ∠CBO.