m|| n k - секущая ∠1 = 60% от ∠2 ∠1, ∠2-?

m || n, k – секущая, ∠1 = 60% от ∠2. Необходимо найти ∠1 и ∠2.

Решение:

∠1 + ∠2 = 180°, так как ∠1 и ∠2 – внутренние односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей k.

60% = 0,6

Пусть x = ∠2, тогда ∠1 = 0,6x.

Составим и решим уравнение:

0,6x + x = 180°

1,6x = 180°

x = 180° : 1,6

x = 112,5°

∠2 = 112,5°

∠1 = 0,6 × 112,5° = 67,5°

Ответ: ∠1 = 67,5°, ∠2 = 112,5°.