m|| n p - секущая ∠1 : ∠2 = 3 : 2 ∠1, ∠2-?

m || n, p – секущая, ∠1 : ∠2 = 3 : 2. Необходимо найти ∠1 и ∠2.

Решение:

∠1 + ∠2 = 180°, так как ∠1 и ∠2 – внутренние односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей p.

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда ∠1 = 3x, ∠2 = 2x.

Составим и решим уравнение:

3x + 2x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

∠1 = 3 × 36° = 108°

∠2 = 2 × 36° = 72°

Ответ: ∠1 = 108°, ∠2 = 72°.